Метрика Фридмана - Робертсона - Уокера

Материал из Альманах "Покорение смыслов"
Перейти к: навигация, поиск

Начиная с характерного масштаба 100 Мпк Вселенная становится однородной. В пользу этого говорят следующие наблюдения. Высокая изотропия реликтового излучения. Фоновое излучение в рентгеновском диапазоне, испускаемое удаленными объектами типа квазаров, горячего межгалактического газа и т.д., также показывает высокую степень изотропии. И хотя близкие галактики концентрируются к плоскости Местного сверхскопления, распределение делеких галактик показывает очень высокую степень изотропии.

Для однородной Вселенной уравнение Эйнштейна может иметь только следующие решения:

Робертсон - Уокер.jpg

где R(t)- произвольная ф-ция времени t, имеющая размерность длины; х, у, z - безразмерные пространственные координаты; k - одно из следующих чисел: ( - 1, 0, 1 ). При других значениях k Вселенная существовать не может.

При k= -1 (открытая модель Фридмана, отрицательная кривизна - N-мерная псевдосфера (Единственное, с чем более-менее привычным можно сравнить такой мир, является гиперболоид, который является двумерной гиперсферой)) и k = 0 (плоская модель, нулевая кривизна - пространство бесконечно во всех направлениях) объём трёхмерного пространства бесконечен, а при k=1(закрытая модель, положительная кривизна - N-мерная сфера) он конечен, хотя пространство не имеет границ. Функцию R(t))называют масштабным фактором, поскольку "расстояние" между любыми двумя точками в модели пропорционален R.

Метрика Фридмана - Робертсона - Уокера является основной для современной космологии: наблюдаемая часть Вселенной приближённо описывается этой метрикой (с точностью до малых неоднородных возмущений). Масштабный фактор в общем случае может меняться со временем. Отсюда вытекает важнейшее предсказание о нестационарности однородной изотропной Вселенной, к-рое было подтверждено в 1929 открытием Э. Хабблом красного смещения галактик, пропорционального их расстоянию от нас.


В случае k=0,-1 Вселенная расширяется бесконечно. Если же k=+1, то Она коллапсирует. Параметр k определяет среняя плотность Вселенной. Существует значение средней плотности Вселенной, называемой критической. Если плотность больше критической, то Вселенная коллапсирует ( k=1 ). Если плотность равна критической, то Вселенная плоская ( k=0 ). Если же плотность меньше критической, то Вселенная имеет отрицательную кривизну. Наблюдения показывают, что наша Вселенная с хорошей точностью имеет критическую плотность, а, значит, Она плоская.

Личные инструменты
Пространства имён
Варианты
Действия
Навигация
Инструменты